«Сначала мне казалось, что я один ничего не понимаю», — как научиться не бояться математики?
Леонид Кац
Ученик Якова Абрамсона, призер и победитель математических олимпиад, студент Высшей школы экономики рассказывает о том, как перестал бояться математики, почему считает, что математическая культура важнее генетической предрасположенности к математике, и о том, как Яков Абрамсон помог ему не только разобраться в математике, но и полюбить её.
Каждый, кто чего-то добился в жизни, может вспомнить, помимо родителей, бабушек и дедушек, какого-то человека, ставшего для него Учителем. Для многих своих учеников таким Учителем был и остается Яков Иосифович Абрамсон.
Леонид Кац, один из его бывших учеников, ныне студент Высшей школы экономики, несмотря на то, что вырос в «математической» семье (его дедушка – профессор математики), не считает, что предрасположенность к математике – это генетический «подарок».
Леонид Кац, один из его бывших учеников, ныне студент Высшей школы экономики, несмотря на то, что вырос в «математической» семье (его дедушка – профессор математики), не считает, что предрасположенность к математике – это генетический «подарок».
Леонид Кац
— Думаю, здесь скорее сыграла роль общая математическая культура, та атмосфера, что окружала с раннего детства, – признается он, – помню, как мама учила меня решать какие-то простенькие примеры, уравнения еще до школы. Не то чтобы меня это страстно увлекало, но я учился их решать без особого неприятия.
Но вот вопрос: что это означает – «математическая культура»? Часто родители, выискивая для своего ребенка какую-нибудь математическую школу или репетитора, сами в обычной жизни без калькулятора не могут за покупку рассчитаться.
Мы с младых ногтей знаем об общей гуманитарной культуре – стыдно же, согласитесь, не знать, кто написал «Джоконду», или «Лунную сонату», или «Войну и мир». Но вот кто изобрел цифры? или дроби? или решил теорему Ферма? или теорему Пуанкаре? Единственное исключение для большинства обычных людей – это «пифагоровы штаны», которые, как известно, «во все стороны равны». Вот и вся наша «математическая культура». Встречаются, конечно, люди, которые способны решать длинные алгебраические примеры для собственного удовольствия, но это большая редкость.
Однако в семье Леонида Каца математическая культура проявилась не только в том, что ребёнком его рано познакомили с математикой, но и в том, что мама Леонида, услышав о необычном преподавателе Абрамсоне, привела сына в пятый класс школы, где преподавал Яков Иосифович.
Мы с младых ногтей знаем об общей гуманитарной культуре – стыдно же, согласитесь, не знать, кто написал «Джоконду», или «Лунную сонату», или «Войну и мир». Но вот кто изобрел цифры? или дроби? или решил теорему Ферма? или теорему Пуанкаре? Единственное исключение для большинства обычных людей – это «пифагоровы штаны», которые, как известно, «во все стороны равны». Вот и вся наша «математическая культура». Встречаются, конечно, люди, которые способны решать длинные алгебраические примеры для собственного удовольствия, но это большая редкость.
Однако в семье Леонида Каца математическая культура проявилась не только в том, что ребёнком его рано познакомили с математикой, но и в том, что мама Леонида, услышав о необычном преподавателе Абрамсоне, привела сына в пятый класс школы, где преподавал Яков Иосифович.
Леонид Кац
— В первое время мне было страшновато, не то чтобы я был очень робким ребенком, но мне казалось поначалу, что вокруг все всё понимают, а я один ничего не понимаю. Гораздо позже выяснилось, что многие чувствовали себя так же. Яков Иосифович давал нам задания и делал вид, что эти задачки мы вполне можем решить, что это проще пареной репы. Как я теперь уже понимаю, за этим стояла своя философия: если детям дать понять, что то, чем они занимаются, очень сложно для их возраста, это может оттолкнуть от выполнения задачи. Мой страх постепенно отступил, и мне стало интересно.
По мнению Леонида, математика развивает не только логическое мышление, что уже звучит как клише, но и интуицию. На основании опыта, который у человека уже есть, нужно найти новое решение. И каждый раз это должно быть личное открытие.
Леонид Кац
— Якова Иосифовича вряд ли можно назвать строгим учителем в обычном понимании этого слова, – отмечает Леонид, – чтобы железная дисциплина и все такое. Атмосфера на уроке была творческая. Бывало, что он ставил двойку (помню, что я одну двойку у него получил и расстроился по этому поводу). Но даже в такие моменты Яков Иосифович не унижал ученика, не подавлял его. Оценка означала лишь то, что ты не справился в данный момент, но в дальнейшем ты обязательно справишься. Требования у него были действительно высоки, но он настолько сам увлечен математикой, что мы этой завышенной планки как бы и не замечали.
На вопрос, были ли у Якова Иосифовича любимчики в классе, Леонид не мог вспомнить ни одного, Абрамсон был объективен и равно относился ко всем.
В настоящее время Леонид Кац студент второго курса НИУ ВШЭ. С Яковом Иосифовичем он и сейчас поддерживает контакт – например, осенью прошлого года по просьбе учителя проверял летние задания нынешних учеников Абрамсона, поскольку их было очень много. Так в «школе Абрамсона» постепенно складывается связь поколений.
В настоящее время Леонид Кац студент второго курса НИУ ВШЭ. С Яковом Иосифовичем он и сейчас поддерживает контакт – например, осенью прошлого года по просьбе учителя проверял летние задания нынешних учеников Абрамсона, поскольку их было очень много. Так в «школе Абрамсона» постепенно складывается связь поколений.
Леонид Кац
— Я обрадовался встрече, и было немножко неловко, что так долго не виделся с ним. Теперь я понимаю, что встретить такого Учителя в жизни – это везение, и конечно я рад, что мне повезло.
В нынешнем веке, замечаем мы это или нет, математика резко ворвалась в нашу жизнь – от информатики для одних до счетов за электричество для других – вся наша жизнь пропитана цифрами и необходимостью с ними как-то сотрудничать. Необходимо также развивать аналитические способности, системное и критическое мышление – качество мышления. А для этого нужен Учитель, преподаватель, влюбленный в математику и любящий своих учеников. И те дети, кому очень повезет, найдут такого Учителя. Для некоторых, как для Леонида, им станет Яков Иосифович Абрамсон.
