Я училась с 1-го по 11-й классы в школе «Интеллектуал». И еще чуть-чуть до этого на курсах подготовки к школе. В школе у нас сначала были полноценные уроки математики Якова Иосифовича в расписании, но в старшей школе группа стала очень маленькой, и мы сформировались в кружок.
В начальной школе мне было тяжело. Но дома мне помогал папа, который хорошо знает математику, и вот в таком сочетании уроков и домашней работы у меня начало получаться. Я оказалась в группе ребят, которые понимали, что происходило на уроке.
В начальной школе мне было тяжело. Но дома мне помогал папа, который хорошо знает математику, и вот в таком сочетании уроков и домашней работы у меня начало получаться. Я оказалась в группе ребят, которые понимали, что происходило на уроке.
Математика – это красиво!
Анна Левандовская
выпускница школы «Интеллектуал»,
студентка 1-го курса факультета био-
инженерии и био-информатики МГУ
студентка 1-го курса факультета био-
инженерии и био-информатики МГУ
Я, кстати, помню, когда мама выбирала школу, то ходила по разным и меня водила тоже. И мне в «Интеллектуале» понравилось. Родители рассказывали, что с подготовительных курсов я выходила с энтузиазмом.
В первых классах у нас было две математики: Якова Иосифовича и по школьной программе. И в старшей школе тоже у меня была обычная математика. Поэтому я понимаю, в чем разница. Обычная программа почти не позволяет выходить за рамки понимания предмета, которое требуется на ЕГЭ. А вот Яков Иосифович заинтересовал нас, настроил так, что заниматься математикой стало интересно и приятно. В младшей школе, конечно, работала его харизма, потому что он хорошо работает с детьми, с классом. Но дальше тебе становится интересна именно математика, то, что рассказывают на уроке.
В первых классах у нас было две математики: Якова Иосифовича и по школьной программе. И в старшей школе тоже у меня была обычная математика. Поэтому я понимаю, в чем разница. Обычная программа почти не позволяет выходить за рамки понимания предмета, которое требуется на ЕГЭ. А вот Яков Иосифович заинтересовал нас, настроил так, что заниматься математикой стало интересно и приятно. В младшей школе, конечно, работала его харизма, потому что он хорошо работает с детьми, с классом. Но дальше тебе становится интересна именно математика, то, что рассказывают на уроке.
Мы фокусировались больше на теории и логических связях между идеями и объектами, чем на обычной школьной математике, а не нарешивали тысячи примеров, как это обычно делают. Понимание теории математики выстраивает в голове стройную красивую систему. Это – другой способ общения с собственным мозгом и другой способ общения мозга с миром.
Анна Левандовская
выпускница школы «Интеллектуал»
Например, я помню, как я бегала и восторженно рассказывала, почему если скомкать лист А4 и положить его на обычный лист, то обязательно будет точка, которая попадет ровно вертикально над соответствующей точкой на лежащем листе А4. Казалось бы, этот факт не решает никакой задачи, но у него было такое элегантное, короткое и простое доказательство!
Да, мы совершенно не ориентировались на школьную программу, но, думаю, в этом тоже причина того, что мозг развивается как-то иначе, ты думаешь иначе. Трудно объяснить на конкретных примерах! Но я, например, быстрее схватываю незнакомые концепции, с которыми встречаюсь в университете, понимаю, что из чего следует.
Ну и, безусловно, на уроках у Якова Иосифовича было весело! Это тоже определяет, насколько урок интересен. Причем с начала и до конца. Приятно выводить новые теории, которые строятся на том, что ты сам доказал.
Да, мы совершенно не ориентировались на школьную программу, но, думаю, в этом тоже причина того, что мозг развивается как-то иначе, ты думаешь иначе. Трудно объяснить на конкретных примерах! Но я, например, быстрее схватываю незнакомые концепции, с которыми встречаюсь в университете, понимаю, что из чего следует.
Ну и, безусловно, на уроках у Якова Иосифовича было весело! Это тоже определяет, насколько урок интересен. Причем с начала и до конца. Приятно выводить новые теории, которые строятся на том, что ты сам доказал.
Вот что очень-очень важно! В школьной математике редко доказывается то, чем мы обычно пользуемся для решения задач. А у Якова Иосифовича мы понимаем, откуда следует все, что мы проходим. То есть видим общность и целостность системы. Это не какая-то шаткая конструкция с костылями, которые нам выдали на обычном уроке – и пользуйтесь! Бывало, конечно, что мы тупили и не могли вывести доказательство какого-то утверждения. Тогда мы принимали его на веру, но потом при первой же возможности доказывали.
Анна Левандовская
выпускница школы «Интеллектуал»
Это входит в привычку! Например, я из-за того, что привыкла доказывать все, чем я пользуюсь, в середине первого курса (факультета биоинженерии и биоинформатики МГУ) села дома и доказала все, что мы успели принять на веру, все, что нам дали без доказательств. Это заняло много времени, но зато так гораздо интереснее!
Знаете, как это было на уроках у Якова Иосифовича? Он очень экспрессивно ведет себя на уроках, используя весь диапазон голосовых связок, когда рассказывает какую-то тему, активно жестикулирует. Но говорит так вдумчиво и медленно, что всем становится понятно. Часто бывали ситуации, когда он в таком медленном темпе объясняет какую-то идею или решение, а по классу уже пошла волна: ребята, которые поняли, начинают друг другу объяснять.
Потому что это искренне воодушевляет всех, кто в классе!
Яков Иосифович как-то иначе переживает математику. Ведь теория – это и есть настоящая математика, а школьная математика довольно далека от нее. А применение методов для решения задач – это только отдел математики! Но мы даже в 1-м классе начинали с более сложных комплексных тем, проходили все в другой последовательности.
Знаете, как это было на уроках у Якова Иосифовича? Он очень экспрессивно ведет себя на уроках, используя весь диапазон голосовых связок, когда рассказывает какую-то тему, активно жестикулирует. Но говорит так вдумчиво и медленно, что всем становится понятно. Часто бывали ситуации, когда он в таком медленном темпе объясняет какую-то идею или решение, а по классу уже пошла волна: ребята, которые поняли, начинают друг другу объяснять.
Потому что это искренне воодушевляет всех, кто в классе!
Яков Иосифович как-то иначе переживает математику. Ведь теория – это и есть настоящая математика, а школьная математика довольно далека от нее. А применение методов для решения задач – это только отдел математики! Но мы даже в 1-м классе начинали с более сложных комплексных тем, проходили все в другой последовательности.
Первая тема, которую я помню, – система счисления и алгебра логики. Но все было на пальцах! Это звучит страшно, но совершенно не означает, что требуются какие-то глубинные познания в математике, чтобы разобраться. Учебников у нас не было никогда – только конспекты Якова Иосифовича, в которых было чуть-чуть теории и много упражнений. Не задачи! А именно упражнения, в которых надо было доказать какую-нибудь маленькую теорию или ее приложения, а не просто посчитать.
Анна Левандовская
выпускница школы «Интеллектуал»
Помню смешную ситуацию, когда в 3-м классе мы прошли интегралы за один урок, так хорошо поняли тему, что просто пролетели сквозь них. Но, наверное, одна из самых интересных вещей для меня – это теория множеств, из-за того, что она применима к самым разным вещам. И позволяет объяснить на более абстрактном и одновременно простом языке, почему что-то работает и из-за этого где-то работает что-то еще.
Кстати, темы первого курса вуза мы прошли классе в 10-м. Комбинаторику и вовсе в 5-м или 6-м. И в университете у меня было ощущение, что почти не было нового материала... А нет! Нам сказали, что есть производящие функции, но снова никак не обосновали, что это, почему и как именно работает. То есть дали новые костыли и сказали: «Пользуйтесь!» На линейной алгебре такого было меньше, но курсы шли интенсивно, и мне было гораздо легче, чем одногруппникам. Конечно, ребята были из сильных школ и хорошо знали школьную математику, но на некоторых было больно смотреть.
Кстати, темы первого курса вуза мы прошли классе в 10-м. Комбинаторику и вовсе в 5-м или 6-м. И в университете у меня было ощущение, что почти не было нового материала... А нет! Нам сказали, что есть производящие функции, но снова никак не обосновали, что это, почему и как именно работает. То есть дали новые костыли и сказали: «Пользуйтесь!» На линейной алгебре такого было меньше, но курсы шли интенсивно, и мне было гораздо легче, чем одногруппникам. Конечно, ребята были из сильных школ и хорошо знали школьную математику, но на некоторых было больно смотреть.
Математика – это не какой-то конкретный навык. Это привычка создавать более глобальные модели и картины происходящего в жизни, чтобы удобнее было ориентироваться. Я на первой своей биологической программе в «Сириусе» нашла в библиотеке замечательный комикс по основам квантовой физики, прочитала про свойства элементарных частиц… И вдруг у меня в голове началось страшное бурление мыслей, как идеи из микромира применяются к таким понятиям в нашей жизни, как ответственность и чувство вины. Или, например (не отвечаю за верность своих построений, но!), я пришла к выводу, что свобода выбора – это иллюзия. Потом я стала находить подобные выводы у других, но тогда я независимо от них вывела эту идею.
Анна Левандовская
выпускница школы «Интеллектуал»
Это была большая логическая цепочка, но она вся уместилась в моей голове. Это, наверное, имеет отношение к тому, что мы делали на уроках Якова Иосифовича, потому что там были объемные логические конструкции, с которыми нужно было работать.
Я поступила на факультет биоинженерии и биоинформатики МГУ по результатам олимпиады по биологии.
Кем я хочу стать? Счастливым человеком. Это первый пункт.
Пункт второй – я хочу заниматься эволюцией и генетикой беспозвоночных и методами, которые используются для их изучения. Вот что мне интересно! Я люблю думать и люблю беспозвоночных. У меня были очень хорошие учителя не только по математике, но и по биологии и другим предметам. Они меня заразили своим интересом.
Помню, классе в 6-м мы проходили графы. И тогда мы втроем с моей бабушкой и с Яковом Иосифовичем рассуждали, кем я могу быть в будущем. Он сказал, что есть такая область на стыке математики и биологии и что, может быть, мне было бы интересно этим заниматься.
Кстати, я вспомнила еще один пример по поводу неожиданных задач из реальной жизни, в которых помогает математика! Почему нельзя причесать круглого ежа в форме идеальной сферы? Мы не сможем его причесать и так уложить все иголки, чтобы не было такой, которая бы торчала перпендикулярно.
Казалось бы, к чему это? Но истории со смятым листом бумаги и ежом имеют отношение к динамике или аэродинамике. А динамика – это движение воды в океанах, то есть проблемы климата. А это уже одна из важнейших проблем нашего времени. Или комплексные числа – это квантовая физика, а она выводит к новым системам передачи информации.
Я поступила на факультет биоинженерии и биоинформатики МГУ по результатам олимпиады по биологии.
Кем я хочу стать? Счастливым человеком. Это первый пункт.
Пункт второй – я хочу заниматься эволюцией и генетикой беспозвоночных и методами, которые используются для их изучения. Вот что мне интересно! Я люблю думать и люблю беспозвоночных. У меня были очень хорошие учителя не только по математике, но и по биологии и другим предметам. Они меня заразили своим интересом.
Помню, классе в 6-м мы проходили графы. И тогда мы втроем с моей бабушкой и с Яковом Иосифовичем рассуждали, кем я могу быть в будущем. Он сказал, что есть такая область на стыке математики и биологии и что, может быть, мне было бы интересно этим заниматься.
Кстати, я вспомнила еще один пример по поводу неожиданных задач из реальной жизни, в которых помогает математика! Почему нельзя причесать круглого ежа в форме идеальной сферы? Мы не сможем его причесать и так уложить все иголки, чтобы не было такой, которая бы торчала перпендикулярно.
Казалось бы, к чему это? Но истории со смятым листом бумаги и ежом имеют отношение к динамике или аэродинамике. А динамика – это движение воды в океанах, то есть проблемы климата. А это уже одна из важнейших проблем нашего времени. Или комплексные числа – это квантовая физика, а она выводит к новым системам передачи информации.
Математика – это очень красиво! Конечно, и очень полезно в самых неожиданных местах, но именно красоту математики Яков Иосифович показал нам очень убедительно. Так что я хочу и дальше заниматься математикой, потому что это красиво.
Анна Левандовская
выпускница школы «Интеллектуал»
